Holomorphe Funktion/Dritte Potenz/Summe/Zweite Jacobiidealpotenz/Rechtsäquivalenz/Fakt/Beweis

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Beweis

Es seien die Koordinaten in und somit ist insbesondere . Wir setzen

und arbeiten mit Fakt. Es sei ein dafür relevanter lokaler Ring, dabei ist . Wegen ist

mit holomorphen Funktionen und wegen

(was auf beruht) folgt mit der Produktregel

Es ist

bzw.

Daher gilt mit die Beziehung

Mit dem Lemma von Nakayama folgt . Aus folgt somit .

Zur bewiesenen Aussage