Holomorphe Funktion/Eine Variable/r-bestimmt/Aufgabe

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Es sei , offen, eine holomorphe Funktion mit . Zeige, das die folgenden Charakterisierungen einer Zahl äquivalent sind.

  1. ist eine -fache Nullstelle von .
  2. Es ist mit nullstellenfrei im Nullpunkt.
  3. Das Jacobiideal zu in ist .
  4. Die Milnorzahl zu im Nullpunkt ist .
  5. ist -bestimmt, aber nicht -bestimmt.
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