Holomorphe Funktion/Isolierte Singularität/Einfach/Rangbedingung/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei der Rang der Hesse-Matrix von und angenommen. Dann ist nach Fakt rechtsäquivalent zu mit und wobei von zumindest drei Variablen abhängt und das ebenfalls eine isolierte Singularität besitzt. Dieses ist nach Fakt nicht einfach. Aus Fakt folgt, dass dann auch nicht einfach ist.

Zur bewiesenen Aussage