Homomorphielemma/Term/Fakt

Es sei ${}S$ ein erststufiges Symbolalphabet, ${}M$ und ${}N$ seien ${}S$-Strukturen und

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

ein ${}S$-Homomorphismus. Es sei ${}\lambda$ eine Variablenbelegung in ${}M$ und ${}\varphi \circ \lambda$ die nach ${}N$ übertragene Variablenbelegung. Es seien ${}I$ und ${}J$ die zugehörigen Interpretationen.

Dann ist

${}\varphi (I(t))=J(t)\,$

für alle ${}S$-Terme ${}t$.

Einen Beweis erstellen