Homomorphismenraum/K nach W/Beispiel

Es sei $W$ ein $K$-Vektorraum über dem Körper $K$. Dann ist die Abbildung

${\mathrm{Hom}}_K(K,W)⟶W,\phi ⟼\phi (1),$

ein Isomorphismus von Vektorräumen, siehe Aufgabe.