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Hyperfläche/Hauptkrümmungsrichtung/Definition

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Hauptkrümmungsrichtung

Es sei offen, eine stetig differenzierbare Funktion und die Faser zu , wobei in jedem Punkt von regulär sei. Es sei . Dann nennt man jeden Eigenvektor der Weingartenabbildung

eine Hauptkrümmungsrichtung von in .