Hyperfläche/Isolierte Singularität/Milnorzahl/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper,  ${}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$  ein Polynom ${}\neq 0$,  ${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$  die zugehörige Hyperfläche und  ${}P\in V$  ein Punkt.

Dann ist die Milnorzahl im Punkt ${}P$ genau dann endlich, wenn ${}P$ eine (allenfalls) isolierte Singularität ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen