Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper mit einer Charakteristik ≠ 2 {\displaystyle {}\neq 2} . Es sei F ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Polynom. Zeige, dass die Milnorzahl von F {\displaystyle {}F} im Nullpunkt mit der Milnorzahl des Polynoms F + Z 2 ∈ K [ X 1 , … , X n , Z ] {\displaystyle {}F+Z^{2}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]} im Nullpunkt übereinstimmt.
![{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9907eef7712dd23f5765db372457691aa7d626)
![{\displaystyle {}F+Z^{2}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46fdd1dc3a583dad3714b365c696cc0cbdc76e51)