Integre endlich erzeugte Algebren/Lokaler Isomorphismus/In Umgebung/Aufgabe

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Es sei ein Körper und seien und integre, endlich erzeugte -Algebren. Es sei

ein -Algebrahomomorphismus und ein maximales Ideal in mit . Die Abbildung induziere einen Isomorphismus

. Zeige, dass es dann auch ein , , gibt derart, dass ein Isomorphismus ist.