Es sei R {\displaystyle {}R} ein noetherscher Integritätsbereich und a ≠ R {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\neq R} ein Ideal.
Dann ist ⋂ n ∈ N a n = 0 {\displaystyle {}\bigcap _{n\in \mathbb {N} }{\mathfrak {a}}^{n}=0} .
ein
noetherscher
Integritätsbereich
und
ein
Ideal.
.
