Integritätsbereich/Normalisierung ist Körper/Körper/Aufgabe

Sei ${}R$ ein Integritätsbereich. Sei angenommen, dass die Normalisierung von ${}R$ gleich dem Quotientenkörper ${}Q(R)$ ist. Zeige, dass dann ${}R$ selbst schon ein

Körper ist.

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