Integritätsbereich/Polynom/Teilerfremde Koeffizienten/Irreduzibel über Quotientenkörper/Aufgabe
Es sei ein Integritätsbereich mit Quotientenkörper und es sei ein Polynom mit teilerfremden Koeffizienten, das in irreduzibel sei. Zeige, dass auch in irreduzibel ist.
![{\displaystyle {}P\in R[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/673770a6955e5cacc533ef23789eac56c1b4b775)
![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
![{\displaystyle {}R[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e7ee29b3b3d6eeb3b39f218ba987877e85928bd)