Es sei
ein
Integritätsbereich.
Zeige, dass man auf folgende Weise einen
Körper
konstruieren kann, der
enthält.
Wir betrachten auf
-
die durch
-
definierte Relation.
a) Zeige, dass dies eine
Äquivalenzrelation ist.
b) Definiere auf der
Quotientenmenge
Verknüpfungen derart, dass
zu einem
Körper wird und dass
-
mit Addition und Multiplikation verträglich ist und
![{\displaystyle {}\varphi (1)=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6d68fa1939e6b5a2e0ef33aae7a65e5d104719c)
gilt.