Interpretation/Termwertgleichheit/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet einer Sprache erster Stufe, ${}T$ die Menge der ${}S$-Terme und ${}I$ eine ${}S$-Interpretation. Zeige, dass auf ${}T$ durch

$s\sim t,{\text{ falls }}I(s)=I(t),$

eine Äquivalenzrelation

definiert wird.

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