Intervall/Reelle Funktion/Obere und untere Treppenfunktion/Definition

Obere Treppenfunktion

Sei ${}I$ ein beschränktes Intervall und sei

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion. Dann heißt eine Treppenfunktion

$t\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine obere Treppenfunktion zu ${}f$, wenn ${}t(x)\geq f(x)$ für alle ${}x\in I$ ist. Eine Treppenfunktion

$s\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

heißt eine untere Treppenfunktion zu ${}f$, wenn ${}s(x)\leq f(x)$ für alle ${}x\in I$ ist.