Es sei [ a , b ] {\displaystyle {}[a,b]} ein Intervall und sei
eine stetige Funktion mit f ( a ) = f ( b ) = 0 {\displaystyle {}f(a)=f(b)=0} . Zeige, dass der Graphweg
zum Weg
homotop
![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
ein
Intervall
und sei
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bda17a8ca7ea71906b37514dd0342131a206a98)
.
Zeige, dass der Graphweg
![{\displaystyle \gamma \colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto (t,f(t)),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52c1ecb2f017a672b3e2882c0fd0e5323d3aae88)
![{\displaystyle [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto (t,0),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2805b6100f31cff51881516d99e71748bacf163)
