Es sei [ a , b ] {\displaystyle {}[a,b]} ein abgeschlossenes reelles Intervall mit a < b {\displaystyle {}a<b} und sei V = { f : [ a , b ] → R ∣ f stetig } {\displaystyle {}V={\left\{f:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} \mid f{\text{ stetig}}\right\}}} . Zu n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} und f , g ∈ V {\displaystyle {}f,g\in V} sei
Welche Eigenschaften eines Skalarproduktes erfüllt ⟨ − , − ⟩ n {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle _{n}} , welche nicht? Welche Beziehung besteht zwischen ⟨ − , − ⟩ n {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle _{n}} und dem Skalarprodukt aus