Es sei [ a , b ] {\displaystyle {}[a,b]} ein abgeschlossenes reelles Intervall mit a < b {\displaystyle {}a<b} und sei V = { f : [ a , b ] → R ∣ f stetig } {\displaystyle {}V={\left\{f:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} \mid f{\text{ stetig}}\right\}}} . Zu n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} und f , g ∈ V {\displaystyle {}f,g\in V} sei
Welche Eigenschaften eines Skalarproduktes erfüllt ⟨ − , − ⟩ n {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle _{n}} , welche nicht? Welche Beziehung besteht zwischen ⟨ − , − ⟩ n {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle _{n}} und dem Skalarprodukt aus Beispiel?
![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
ein abgeschlossenes reelles Intervall mit
und sei
![{\displaystyle {}V={\left\{f:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} \mid f{\text{ stetig}}\right\}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28306e45cf28848d2eb34b6d591b4ea874823420)
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Zu
und
sei
, welche nicht? Welche Beziehung besteht zwischen und dem Skalarprodukt aus
Beispiel?
