Es sei I n {\displaystyle {}I_{n}} , n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } , eine Intervallschachtelung in R {\displaystyle {}\mathbb {R} } und sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}\left(x_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }} eine reelle Folge mit x n ∈ I n {\displaystyle {}x_{n}\in I_{n}} für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Zeige, dass diese Folge gegen die durch die Intervallschachtelung bestimmte Zahl konvergiert.
