Invariantenring/Endliche Gruppe/Abgeschlossene Abbildung/Bildtopologie/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, auf dem eine endliche Gruppe ${}G$ durch Ringautomorphismen operiere.

Dann ist die Spektrumsabbildung

$\iota ^{*}\colon \operatorname {Spek} {\left(R\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(R^{G}\right)}$

surjektiv und abgeschlossen.

Insbesondere trägt ${}\operatorname {Spek} {\left(R^{G}\right)}$ die Bildtopologie unter dieser Abbildung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen