Bildtopologie/Definition

Bildtopologie

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum, ${}Y$ eine Menge und

$\varphi \colon X\longrightarrow Y$

eine Abbildung. Dann ist das Mengensystem

${}{\mathcal {T}}={\left\{V\subseteq Y\mid \varphi ^{-1}(V){\text{ ist offen in }}X\right\}}\,$

eine Topologie auf ${}Y$, die die Bildtopologie von ${}X$ unter ${}\varphi$ heißt.