Invariantenring/Endliche Gruppe/Quotient ist Spektrum/Fakt

Es sei $R$ ein kommutativer Ring, auf dem eine endliche Gruppe $G$ durch Ringautomorphismen operiere und es sei

${\iota }^{\ast }:\mathrm{Spek}\left(R\right)⟶\mathrm{Spek}\left(R^G\right)$

die zugehörige Spektrumsabbildung.

Dann ist $(\mathrm{Spek}\left(R^G\right),{\iota }^{\ast })$ der Quotient der Gruppenoperation von $G$ auf $\mathrm{Spek}\left(R\right)$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen