Topologie/Grundbegriffe/Quotiententopologie/Definition

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Quotiententopologie

Sei ein topologischer Raum und eine Äquivalenzrelation auf . Sei weiter die kanonische Projektion auf die Quotientenmenge. Folgende Vorschrift definiert eine Topologie auf : Für eine Teilmenge gilt genau dann, wenn gilt. Es läßt sich leicht nachweisen, dass eine Topologie ist. Sie heißt Quotiententopologie, und der topologische Raum ist ein Quotientenraum von .