K^n/Unterraum/Summe ist 0/Basis/Beispiel

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Wir betrachten den -Untervektorraum , der durch

gegeben ist. Eine Basis ist durch die Vektoren

gegeben. Diese Vektoren gehören offenbar zu . Die lineare Unabhängigkeit kann man in überprüfen. Aus einer Gleichung

folgt schrittweise , , u.s.w. Dass ein Erzeugendensystem vorliegt, ergibt sich aus

wobei die Gültigkeit in der letzten Zeile auf der Bedingung

beruht.