Kähler-Differentiale/Relative Differentialsequenz/Schema/Fakt

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ ein Schemamorphismus über einem Basisschema ${}S$.

Dann ist die Sequenz von quasikohärenten ${}{\mathcal {O}}_{X}$-Moduln

$\varphi ^{*}\Omega _{Y{|}S}\longrightarrow \Omega _{X{|}S}\longrightarrow \Omega _{X{|}Y}\longrightarrow 0$

exakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen