Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung

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  1. Das Minimalpolynom von (über ) ist das normierte Polynom von minimalem Grad mit .
  2. Eine Körpererweiterung heißt eine Radikalerweiterung, wenn es Zwischenkörper

    derart gibt, dass für jedes eine einfache Radikalerweiterung ist.

  3. Die Diskriminante von wird durch

    definiert.

  4. Eine Körpererweiterung heißt auflösbar, wenn es eine Radikalerweiterung mit gibt.
  5. Die Gerade heißt aus elementar konstruierbar, wenn es zwei verschiedene Punkte gibt, so dass die Verbindungsgerade dieser Punkte ist.
  6. Eine Primzahl der Form , wobei eine positive natürliche Zahl ist, heißt Fermatsche Primzahl.
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