Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung

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  1. Einen bijektiven Gruppenhomomorphismus nennt man einen Isomorphismus.
  2. Die Körpererweiterung , heißt einfach, wenn es ein Element mit

    gibt.

  3. Die Charakteristik eines Körpers ist die kleinste positive natürliche Zahl mit der Eigenschaft . Die Charakteristik ist , falls keine solche Zahl existiert.
  4. Das Element heißt prim, wenn es eine Nichteinheit ist und wenn folgendes gilt: Teilt ein Produkt  mit , so teilt es einen der Faktoren.
  5. Man nennt den von und erzeugten Unterkörper das Kompositum der beiden Körper (in ).
  6. Eine Zahl heißt konstruierbar, wenn sie aus der Startmenge

    mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist.

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