Es seien f 1 , … , f n {\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n}} Elemente eines Körpers K {\displaystyle {}K} und seien f 1 , … , f n − 1 {\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n-1}} algebraisch unabhängig. Zeige, dass die Familie f 1 , … , f n {\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n}} genau dann algebraisch unabhängig ist, wenn f n {\displaystyle {}f_{n}} transzendent über K ( f 1 , … , f n − 1 ) {\displaystyle {}K(f_{1},\ldots ,f_{n-1})} ist.
