Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis

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Beweis

 Nehmen wir an, dass und beide von verschieden sind. Dann gibt es dazu inverse Elemente und und daher ist . Andererseits ist aber nach Voraussetzung und daher ist nach Fakt  (1)

 so dass sich der Widerspruch ergibt.
Zur bewiesenen Aussage