Körper/Quadratwurzeln/Gruppe/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass

${\left\{x\in K^{\times }\mid x{\text{ besitzt eine Quadratwurzel in }}K\right\}}$

eine Untergruppe der Einheitengruppe ${}K^{\times }$ ist.

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