Es sei R = [ a , b ] × [ c , d ] {\displaystyle {}R=[a,b]\times [c,d]} ein Rechteck,
eine stetige Funktion und T {\displaystyle {}T} der Subgraph zu dieser Funktion, also T = { ( x , y , z ) ∣ a ≤ x ≤ b , c ≤ y ≤ d , 0 ≤ z ≤ q ( x , y ) } {\displaystyle {}T={\left\{(x,y,z)\mid a\leq x\leq b,\,c\leq y\leq d,\,0\leq z\leq q(x,y)\right\}}} . Für eine auf T {\displaystyle {}T} definierte stetige Funktion f {\displaystyle {}f} ist somit nach Fakt
![{\displaystyle {}R=[a,b]\times [c,d]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e304bf8a09c236cc6b242bb1d43b8fd4ed56412a)
ein Rechteck,
![{\displaystyle q\colon [a,b]\times [c,d]\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0},\,(x,y)\longmapsto q(x,y),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d081adc3a5a3fe19d111a003b24c7641159f62a)
der
Subgraph
zu dieser Funktion, also
.
Für eine auf definierte stetige Funktion 
ist somit
nach Fakt
