Körper/T ist Subgraph zu Funktion über Rechteck/Beispiel

Es sei  $R=[a,b]\times [c,d]$  ein Rechteck,

$q:[a,b]\times [c,d]⟶{ℝ}_{\ge 0},(x,y)⟼q(x,y),$

eine stetige Funktion und $T$ der Subgraph zu dieser Funktion, also  $T=\{(x,y,z)\mid a\le x\le b,c\le y\le d,0\le z\le q(x,y)\}$.  Für eine auf $T$ definierte stetige Funktion $f$ ist somit nach Fakt

${\int }_{T}fd{\lambda }^3={\int }_a^b{\int }_c^d{\int }_0^{q(x,y)}f(x,y,z)dzdydx.$