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Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei eine Transzendenzbasis von über und eine Transzendenzbasis von über . Nach Aufgabe ist algebraisch unabhängig über . Nach Voraussetzung ist algebraisch. Daher ist auch

algebraisch. Da auch algebraisch ist, folgt mit Aufgabe, dass algebraisch ist.