Körper und reelle Zahlen/Quadratwurzel/Definition

Quadratwurzel

In einem Körper nennt man zu einem Element ${}r\in K$ ein Element ${}x\in K$ mit

${}x^{2}=r\,$

eine Quadratwurzel von ${}r$.

Für eine nichtnegative reelle Zahl ${}r\in \mathbb {R}$ nennt man die (eindeutig bestimmte) nichtnegative reelle Zahl ${}x$ mit ${}x^{2}=r$ die Quadratwurzel von ${}r$. Sie wird mit

${\sqrt {r}}$

bezeichnet.