Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine Körpererweiterung und es sei x i ∈ L {\displaystyle {}x_{i}\in L} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , ein Erzeugendensystem (als Körper) von L {\displaystyle {}L} über K {\displaystyle {}K} . Es sei φ ∈ Gal ( L | K ) {\displaystyle {}\varphi \in \operatorname {Gal} \,(L{|}K)} mit φ ( x i ) = x i {\displaystyle {}\varphi (x_{i})=x_{i}} für alle i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} .
Dann ist φ = Id {\displaystyle {}\varphi =\operatorname {Id} } .
