Es sei
ein
Körper,
ein
irreduzibles Polynom
und
die zugehörige
Körpererweiterung. Dann kann man zu
,
,
(mit
)
auf folgende Art das Inverse
bestimmen. Es sind
und
teilerfremde Polynome in
und daher gibt es nach
Fakt
und
Fakt
eine Darstellung der
, die man mit Hilfe des euklidischen Algorithmus finden kann. Wenn
ist, so ist die Restklasse von
, also
,
das Inverse zu
.