Körpererweiterung/Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Fakt

Sei ${}K$ein Körper und ${}F$ ein Polynom aus ${}K[X]$.

Dann gibt es einen Erweiterungskörper ${}K\subseteq L$ derart, dass ${}F$ über ${}L$ in Linearfaktoren zerfällt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen