K-Modallogik/Vollständigkeit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Die Hinrichtung ergibt sich aus Fakt. Für die Rückrichtung nehmen wir
an. Dann ist
(aussagenlogisch) nicht widersprüchlich und wir müssen zeigen, dass durch ein -modallogisches Modell erfüllbar ist. Wir betrachten dazu das -universelle modallogische Modell , in dem (in jedem Weltpunkt) gilt. Nach Fakt gibt es eine maximal widerspruchsfreie -Ausdrucksmenge , die wir als Welt in betrachten können. Nach Fakt
gilt , was insbesondere die Gültigkeit von in zeigt.