K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Verschiedene rationale Darstellungen einer aIgebraischen Funktion/Beziehung im Koordinatenring/Fakt

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper, eine - Algebra von endlichem Typ und sei das - Spektrum von . Es sei eine Zariski-offene Menge, ein Punkt und es sei eine algebraische Funktion, für die es die beiden rationalen Darstellungen

gebe mit und mit .

Dann gibt es ein mit

Ist reduziert, so gilt sogar

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen