Ein Morphismus φ : A → B {\displaystyle {}\varphi \colon A\rightarrow B} in einer Kategorie C {\displaystyle {}{\mathcal {C}}} heißt Isomorphismus, wenn es einen Morphismus ψ : B → A {\displaystyle {}\psi \colon B\rightarrow A} derart gibt, dass ψ ∘ φ = Id A {\displaystyle {}\psi \circ \varphi =\operatorname {Id} _{A}} und φ ∘ ψ = Id B {\displaystyle {}\varphi \circ \psi =\operatorname {Id} _{B}} gilt.
