Wir setzen v = C − A {\displaystyle {}v=C-A} und w = B − C {\displaystyle {}w=B-C} . Der Verbindungsvektor von A {\displaystyle {}A} nach B {\displaystyle {}B} ist dann gleich v + w {\displaystyle {}v+w} . Wir setzen den Höhenfußpunkt als
mit einem λ ∈ R {\displaystyle {}\lambda \in \mathbb {R} } und den Richtungsvektor der Höhe als
an. Die Orthogonalitätsbedingung für die Höhe führt auf
und somit ist
Daher ist