Klimawandel: Auswirkungen der Erderwärmung/Zyklus 2

Modellierungszyklus 2

• Verbesserte Darstellung der Werte mit linearer Regression und Moving Average ermitteln und graphisch darstellen
  

Regressionsanalyse

• statistisches Verfahren zur Modellierung von Beziehungen zwischen min. zwei Variablen (abhängige und unabhängige)
  
• Zusammenhänge von Daten beschreiben und analysieren; Vorhersagen
• mit Daten aus 1. Zyklus Regressionsanalysen aufstellen
• beschreiben annährend den zeitlichen, linearen Verlauf der verschiedenen Werte

Globale Durchschnittstemperatur

Gleichung der linearen Regression

Einfache Regressionsgleichung y= α + β*x_i
Beispiel Temperatur: y= 13,8752951+0,0156x

Steigung der Geraden β= ${\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})}{\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}$
Mittelwert der Messwerte: ${\bar {x}};{\bar {y}};Messwerte:x_{i};y_{i}$

β= ${\frac {4,9211667}{315,1667}}=0,0156$

Konstante der Geraden $\alpha ={\bar {y}}-\beta *{\bar {x}}$

α= 14,39593-β * 31= 13,8752951

Interpretation

Regressionsparameter β: Schätzwert für den Effekt der Jahre auf abhängiger Variable (Temperatur) → pro Jahr steigt die Temperatur im Schnitt um 0,0156°C

Bewertung lineare Regression

• lineare Regression ergibt Funktion, die Steigung der Geraden angibt
• Zukunftsprognosen sind unter der Annahme, dass sich Steigung nicht verändert, möglich
• Steigung und Zukunftsprognosen konnten bereits in Zyklus 1 mithilfe der linearen Funktion errechnet werden
• Angestrebte Optimierung aus Zyklus 1 nicht erreicht
• Neue Funktion mit "Moving Average" erstellen

Moving Average

• Moving Average (gleitendes Mittel) ist Methode zur Glättung von Zeit-bzw. Datenreihen
• erfolgt durch Entfernen von höheren Frequenzanteilen
• Durchschnitt ergibt sich, indem Mittelwert für eine Teilmenge der Daten gebildet wird
• Je mehr Werte man nimmt, desto glatter wird die Funktion
• In dargestellten Grafiken wird Mittelwert aus 8 Jahren ausgerechnet

Moving Average Temperatur

Moving Average Rechnung

Beispiel globale Temperatur

• Jahr 1974 wird errechnet aus dem Mittelwert aus den Jahren 1970 bis 1978
  

• Moving Average von 1974=(14,06+13,94+14,04+14,2+13,94+14,02+13,93+14,21+14,12):9=14,05

Moving Average CO₂-Konzentration

Moving Average CO₂-Emission

Moving Average Weltbevölkerung

Endbewertung Zyklus 2

• lineares Wachstum nicht geeignet, um Modell genau zu beschreiben
• Wenn z.B. Weltbevölkerung linear weiter wachsen würde, müsste es auch unbegrenzte Ressourcenverfügbarkeit geben
• --> In Realität nicht möglich --> Kapazitätsgrenzen

Endbewertung Zyklus 2

• Moving Average bessere Annäherung, da Mittelwerte aus kleineren Intervallen --> Schwankungen miteinbezogen
• gleitendes Mittel bildet Realität besser ab als lineare Regression
• Problem: Zukunftsprognose nicht möglich, da keine Daten für Mittelwertsbildung

Optimierung

• Funktion finden, welche Kapazitätsgrenzen mit einbezieht und realitätsnahe Zukunftsprognosen darstellt

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