Klimawandel: Auswirkungen der Erderwärmung

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Modellierungsthema und Zielsetzung[Bearbeiten]

Die Folgen der Erderwärmung sind zur Zeit täglich in den Zeitungen zu lesen: Ein vermehrter CO2 -Ausstoß, das steigende Erdklima, das Schmelzen der Polkappen, das Steigen der Meeresspiegel, Auswirkungen auf Klimakatastrophen.

Die Ursachen des Klimawandels sind sehr vielfältig. Sie beeinflussen und verstärken sich gegenseitig. Somit lässt sich die Erderwärmung nicht auf bloß ein Phänomen zurückführen. Einer der wichtigsten Faktoren sind hierbei die Treibhausgase, zu denen Kohlenstoffdioxid (CO2), Methan (CH4) und Distickstoffoxid (N2O) zählen. "Die Konzentrationen [dieser Gase in unserer Erdatmosphäre] sind als Folge menschlicher Aktivität seit 1750 stark gestiegen".[1]

Der Kohlendioxidausstoß des Menschen ist eine der Hauptursachen des Treibhauseffektes. Die Verweildauer von CO2 in der Atmosphäre beträgt etwa 100 Jahre. Der Klimawandel wird neben dem Energieverbrauch aber auch durch andere menschliche Aktivitäten befördert. So ist unter anderem die Entwaldung insbesondere in den Entwicklungsländern für 25% der Erderwärmung verantwortlich. Der Wald ist im globalen Kohlenstoffkreislauf ein wichtiger "Speicher" von Kohlenstoff - die Bäume nehmen bei der Photosynthese das CO2 aus der Luft auf und speichern es. Bei der Rodung von Wäldern wird das gespeicherte CO2 freigesetzt, wodurch wiederum sich der Klimawandel beschleunigt. Brasiliens CO2-Emissionen aus der Rodung von Wäldern des Amazonasgebiets beispielsweise sind etwa 4x so groß wie die energiebedingten Emissionen des Landes. Auch in Indonesien und weiteren südamerikanischen Staaten schreitet die Abholzung der Tropenwälder voran, wenn auch nicht im Ausmaß Brasiliens.

Auch der Ausstoß von Methan trägt zum Klimawandel bei. Methan (CH4) ist ein sehr potentes Treibhausgas, das etwa 25-mal "treibhauswirksamer" ist als CO2. Es entsteht vor allem bei Rinderhaltung durch die Verdauungsvorgänge der Wiederkäuer. Hierbei kommt es allerdings auch auf den Stand der Technik bzw. der Industrialisierung eines Landes an: Eine intensiv gehaltene "Hochleistungskuh" in den Industrieländern produziert beispielsweise fünfmal so viel Methan wie ein extensiv gehaltenes Rind in Entwicklungsländern. Auch beim Reisanbau wird Methan freigesetzt. Dieser spielt jedoch im Vergleich zu den Methanemissionen aus der Rinderhaltung nur eine Nebenrolle. Insgesamt trägt der Methanausstoß zu etwa 15% zum anthropogenen Treibhauseffekt bei. Methan wird immer dann gebildet, wenn organisches Material (zum Beispiel Pflanzen) unter Luftausschluss abgebaut wird: etwa in Feuchtgebieten wie Sümpfen oder Reisfeldern, im Magen einer Kuh, in Mülldeponien oder bei der Förderung fossiler Brennstoffe wie Fracking. Aber etwa zwei Drittel der Emissionen entstehen durch den Menschen. Neben dem natürliche Wege der Methan-Entstehung existieren auch natürliche Prozesse, die Methan wieder aus der Atmosphäre entfernen. Hierbei wichtig ist das sogenannte Hydroxil-Radikal. Dies ist eine sehr kurzlebige Verbindung aus Sauerstoff (O) und Wasserstoff (H). Man bezeichnet das OH-Radikal auch als „Waschmittel der Atmosphäre“. In der unteren Atmosphäre werden etwa 90 Prozent des Methans von OH-Radikalen abgebaut. Bei der Reaktion von CH4 mit einem OH-Radikal entsteht daraus Wasser und über einige Zwischenschritte letztendlich CO2. Eine kleine Rolle spielen zudem Bakterien, die in den obersten Bodenschichten sitzen. Sie nutzen das CH4 aus der Luft als Energiequelle und bauen es dabei ab. Im Schnitt verbleibt Methan so etwa neun Jahre in der Atmosphäre, plus minus zwei Jahre. Man beachte: Kohlendioxid hat eine längere Reichweite, aber Methan schlägt schneller zu

Bei der Landbewirtschaftung ist noch ein weiteres Treibhausgas von Bedeutung: Lachgas (Distickstoffoxid, N20), das vor allem durch Düngemittel freigesetzt wird. Lachgas hat ein sehr hohes Treibhausgaspotenzial von 310. Das bedeutet, eine Tonne Lachgas ist so klimaschädlich wie 310 Tonnen Kohlendioxid. Lachgas ist für etwa 40% der Treibhausgasemissionen des Agrarsektors weltweit verantwortlich. Hauptemittenten sind hier China, Indien, aber auch die EU sowie die USA, gefolgt von Brasilien und Pakistan. Der Gesamtbeitrag von Lachgas zum Klimawandel beträgt jedoch nur etwa 4%.

Unter Anbetracht des Prozesses der Modellbildung wollen wir uns deshalb auf die Wirkung von Treibhausgasen, im Speziellen auf Kohlenstoffdioxid beschränken, da dieses das am häufigsten von Menschen erzeugte Treibhausgas ist und die anderen Treibhausgase in deutlich geringeren Mengen emittiert werden. Andere Faktoren wie z.B. die Sonnenaktivität berücksichtigen wir nicht in unserem Modell, da dies die Dimensionen unseres bereits komplexen Projektes sprengen würde.

Fragestellungen[Bearbeiten]

  • In welchem Zusammenhang steht die steigende Weltbevölkerung zum CO2-Verbrauch?
  • Welche Auswirkungen hat ein steigender CO2-Verbrauch auf die Erdtemperatur?
  • Wie kann die Erderwärmung verringert oder sogar gestoppt werden?
  • Was geschieht, wenn das Zwei-Grad-Ziel nicht erreicht wird?

Studierendengruppe[Bearbeiten]

  • Caroline Kieffer
  • Sophie Knoblich
  • Louisa Oswald
  • Friederike Reiter

Wiki2Reveal-Präsentationen[Bearbeiten]

Zuordnung des Themas zu den SDG[Bearbeiten]

  • SDG1: Durch einen reduzierten CO2-Ausstoß und dem damit verbundenen und angestrebten Ende des Klimawandels werden allgemeine Lebensbedingungen in den Ländern verbessert, in denen der hohe Kohlendioxidausstoß besonders spürbar ist.
  • SDG2: Viele Naturkatastrophen wie z.B. Dürren verursachen massive Ernteausfälle. Diese sind teilweise von den extremen CO2-Emissionen verursacht. Somit ist die Reduzierung des CO2-Ausstoßes essentiell für das Erreichen des SDG2.
  • SDG3: CO2 ist schädlich für den Menschen. Eine erhöhte Kohlendioxidkonzentration führt zunächst zu Atemdepression und schließlich zu Atemstillstand.
  • SDG6: CO2 trägt erheblich zur weltweiten Luftverschmutzung bei sich auch auf die Trinkwasserqualität auswirkt. Eine Reduzierung der Kohlendioxidemissionen liegt also auch im Interesse sauberen Trinkwassers.
  • SDG7: Der Fokus der Energiepolitik sollte auf erneuerbare Energien wie z.B. Wind- und Wasserenergie liegen. Die in die Jahre gekommene und vor allem schädliche Kohleindustrie passt nicht mehr in die heutige Zeit. Somit ist der Kohleausstieg unvermeidlich.
  • SDG8: Die Arbeit an erneuerbaren Energien, die alternative Lösungen hervorbringen, bietet neue Forschungsgebiete.
  • SDG12: Es liegt in der Verantwortung eines jeden Weltbürgers, für das Wohl unserer Erde zu sorgen. Eine zu hohe CO2-Konzentration in unserer Atmosphäre ist schädlich für unseren Planeten, deren Flora und Fauna, zu der auch wir selbst gehören.
  • SDG13: Um den Klimawandel effektiv "zu bekämpfen", wie es beschrieben wird, muss der CO2-Ausstoß massiv eingedämmt werden. Auch die Forschung auf dem Gebiet der erneuerbaren Energien trägt zur verantwortungsbewussten Nutzung unserer Ressourcen bei.

Fachmathematische Werkzeuge[Bearbeiten]

Sekundarstufe I[Bearbeiten]

  • (Softwareeinsatz) OpenOffice Calc Tabellenkalkulationen
  • (Softwareeinsatz) GeoGebra Calculator
  • (Fachliche Inhalte: Mathematik) funktionalen Zusammenhang erkennen und erläutern
  • (Fachliche Inhalte: Mathematik) Lineare Funktionen
  • (Fachliche Inhalte: Mathematik) Funktionsgraphen interpretieren können

Sekundarstufe II[Bearbeiten]

  • (Softwareeinsatz) OpenOffice Calc Tabellenkalkulationen
  • (Fachliche Inhalte: Mathematik) Gleitender Mittelwert
  • (Fachliche Inhalte: Mathematik) beschränktes Wachstum

Uniniveau[Bearbeiten]

  • (Softwareeinsatz) OpenOffice Calc Tabellenkalkulationen
  • (Softwareeinsatz) SPSS Statistics Dateneditor
  • (Fachliche Inhalte: Mathematik) Lineare Korrelation
  • (Fachliche Inhalte: Mathematik) Regressionsanalyse

Rohdaten[Bearbeiten]

Modellierungszyklen[Bearbeiten]

Modellbildungszyklus

In den Modellierungszyklen wird schrittweise

  • modelliert,
  • bewertet und
  • ein Optimierungsvorschlag gemacht,

der in den nächsten Modellierungszyklus einfließt

Durschnittstemperatur von 1959-2019.png
CO2-Emission von 1900-2018.png
CO2-Konzentration von 1965-2019.png

Modellierungszyklus 1[Bearbeiten]

In welchem Zusammenhang stehen die steigende Weltbevölkerung, die Temperatur und der CO2-Verbrauch? Wir vermuten, dass diese drei Aspekte stark miteinander korrelieren und sich gegenseitig beeinflussen. Genauer gesagt möchten wir untersuchen, ob folgende Hypothese stimmt: Je höher die Bevölkerungszahl steigt, desto höher wird auch der globale CO2-Verbrauch. Je höher der globale CO2-Verbrauch ist, desto mehr steigt die globale Temperatur.

Globale Durchschnittstemperatur[Bearbeiten]

In Abbildung 1 ist die globale Durchschnittstemperatur von 1959 bis 2019 abgebildet. Trotz den vielen Schwankungen im Laufe der Jahre zeigt sich deutlich, dass die Temperatur gestiegen ist. Im Jahr 1959 betrug die globale Durchschnittstemperatur 14,05°C, im Jahr 2000 14,43°C und im Jahr 2019 14,95°C. Somit ist die Durchschnittstemperatur in den letzten 59 Jahren um ganze 0,9°C angestiegen.

CO2-Emission[Bearbeiten]

In Abbildung 2 zeigt sich der zeitliche Verlauf der globalen CO2-Emission. Die Daten beginnen 1905 und gehen bis ins Jahr 2018. Wir betrachten jedoch nur die Daten ab 1970, da es davor Lücken in der Datenerfassung gab. Deutlich erkennbar ist, dass es zu einem Anstieg der weltweiten CO2-Emission kam, sodass diese am Ende auf das Doppelte des Ausgangwertes von 14990 Mt im Jahre 1970 angestiegen ist und somit 2018 bei 33513 Mt lag. Ab 2000 erkennt man eine deutliche Steigerung. Man kann durch eine grobe Linearität den weiteren Verlauf und damit auch den weiteren Anstieg leicht erahnen.

CO2-Konzentration[Bearbeiten]

In Abbildung 3 lassen sich die Werte der CO2-Konzentration in der Atmosphäre in einer Zeitspanne von 1965-2019 einsehen. Die Grafik zeigt eine relativ konstante Trendlinie ohne größere Ausbrüche nach unten oder oben. Die CO2-Konzentration wird hierbei in ppm (parts per million) und unterscheidet sich kaum mit den Jahren. Beispielsweise lag der Wert 1970 bei 323ppm und 2000 bei 367ppm. Man kann pro Jahr eine Varianz von 1-3 ppm erwarten und somit liegt der Wert 2018 bei 409ppm.

Weltweite Bevölkerung[Bearbeiten]

In Abbildung 4 ist die Weltbevölkerung im zeitlichen Verlauf von 1960 bis 2019 dargestellt. Seit 1960 ist die Bevölkerung von knapp 3 Milliarden bis 1987 auf 5 Milliarden angestiegen. In den nächsten 11 Jahren ist sie auf 6 Mrd. angestiegen. 2011 hat sie die 7 Mrd. Marke erreicht und 2019 ist eine Weltbevölkerung von 7,67 Mrd. Menschen erreicht worden. In den letzten 60 Jahren hat sich die Weltbevölkerung somit von 3 Mrd. auf 7,67 Mrd. mehr als verdoppelt.

Weltbevölkerung 1960-2020.png

Mittelwertfunktion[Bearbeiten]

Wir haben den Mittelwert, der unserer in Bezug gestellter Vermutung, einen Zusammenhang der steigenden Weltbevölkerung, der Temperatur und des CO2-Verbrauchs, berechnet. Dafür haben wir zunächst eine lineare Gleichung aufgestellt. Ausgehend von unseren Jahreszahlen und den dazugehörigen Werten berechnen wir zunächst die Steigung m. Hierzu werden sowohl der Endwert des letzten zu betrachteten Jahres vom Startwert des ersten zu betrachteten Jahres subtrahiert. Anschließend wird dieser Wert durch die Differenz des Endjahres und des Start Jahres dividiert. Den y-Achsenabschnitt n erhält man durch das einsetzen vom Ursprung. Hierzu wählen wir aber nicht 0, da wir ja als Startwert die erste Jahreszahl gewählt haben und dann diese für 0 einsetzen. Beispielsweise Graph 1 den Wert 1960) Mit diesen beiden Schritten lässt sich dann nun eine Lineare Funktion aufstellen.

Funktion f(x) =mx+n ƒ(x)=m•x+n

Durchschnittstemperatur:[Bearbeiten]

Bei der Durchschnittstemperatur starten wir im Jahr 1960 und enden mit dem Jahr 2019. Die Werte zu dieser Zeit betragen 14,05 bzw 14,95 Grad, also lässt sich ein Temperaturanstieg um 0,9 Grad erkennen. Teilt man diese Werte nun in richtiger Reihenfolge wie oben beschrieben in ihre Lineare Funktion ein, so erhält man die Gleichung f(x)= 0,01525x + 14,05.

m: (14,95 – 14,05) : (2019 – 1960) = 0,9 : 59 = 0,01525

n: ƒ(„0“) = ƒ(1960) = 14,05

-> ƒ(x)= 0,01525x + 14,05

https://www.geogebra.org/m/jzaacvzd

x-Achse 0=1960 und dann pro Einheit 1 Jahre später

Geogebra Durchschnittstemperatur.png

CO2-Emission:[Bearbeiten]

Bei der CO2-Emission geht man analog vor, wobei wir hierbei schon bei 2018 enden und sich somit der Divisor um eins verkleinert. Die CO2 haben um 24122mT zugenommen. Nimmt man diesen Wert, teilt ihn durch die vergangene Jahreszahl 58 und berechnet dann noch das m mit Hilfe des Start Jahres 1960, so erhählt man die Gleichung ƒ(x)= 415,8966x + 9391

m: (33513 - 9391) : (2018 – 1960) = 24122 : 58 = 415,8966

n: ƒ(„0“) = ƒ(1960) = 9391

-> ƒ(x)= 415,8966x + 9391

https://www.geogebra.org/m/apazca46

Geogebra CO2-Emission.png

CO2-Konzentration:[Bearbeiten]

Bei der CO2-Konzentration betrachten wir die Zeitspanne von 1965 bis 2019. Die dazugehörigen Werte dividieren wir dann in diesem Fall durch 54 und erhalten bei Einsetzen des Startwertes für den y Achsenabschnitt folgende Gleichung: ƒ(x)= 1,66666667x + 320.

m: (410 - 320) : (2019 – 1965) = 90 : 54 = 1,66666667

n: ƒ(„0“) = ƒ(1965) = 320

-> ƒ(x)= 1,66666667x + 320

https://www.geogebra.org/m/azrnbqnw

Geogebra CO2-Konzentration.png

Weltbevölkerung:[Bearbeiten]

Zuletzt bei dem Graphen der Weltbevölkerung haben wir die Jahreswerte 1960 und 2019 mit derer dazugehörigen Bevölkerungszahl. Hierbei erhalten wir sehr große Werte, da wir im Milliarden Bereich rechnen. Zieht man nun die beiden Werte der Bevölkerungszahl voneinander ab und teilt diese durch die Differenz der zu betrachtenden Jahre, so erhält man die Steigung m. Im nächsten Schritt setzen wir dann analog zu den vorherigen Gleichungen die erste Jahreszahl für den Ursprung als y-Achsenabschnitt ein und berechnet sich damit das n. Mit diesen beiden errechneten Werten erhält man dann die Gleichung f(x)= 78679596,559322x + 3031437775.

m: (7673533972 - 3031437775) : (2019 – 1960) = 4642096197 : 59 = 78679596,559322

n: ƒ(„0“) = ƒ(1960) = 3031437775

-> ƒ(x)= 78679596,559322x + 3031437775

https://www.geogebra.org/m/xagemqgy

Geogebra Weltbevölkerung.png

Mathematische Methoden[Bearbeiten]

Lineare Funktion

Bewertung 1[Bearbeiten]

Die lineare Funktionen ermittelt die durchschnittliche Steigung der verschiedenen Datensätze. Dies bietet die Möglichkeit, Zukunftsprognosen für die nächsten Jahrzehnte zu machen und weist auf, wie die Datensätze sich pro Jahr verändern. So haben wir beispielsweise errechnet, dass in den letzten 60 Jahren pro Jahr ca. 78,6 Millionen Menschen mehr auf der Erde leben.

Die folgenden dadurch entstehenden Probleme sind uns hierbei allerdings auch aufgefallen: Zum einen ist es nicht möglich, Schwankungen miteinzubeziehen. Dadurch stimmt die lineare Funktion teilweise gar nicht mit den tatsächlichen Werten überein. Dies kommt zustande, da unsere lineare Funktion streng monoton steigend ist, die realen Werte jedoch nicht. Ein weiteres Problem des monotonen Wachstums sind die Extremwerte. Die lineare Funktion verläuft vom negativen Unendlichen ins positive Unendliche und das ist unmöglich und unlogisch für unsere Datensätze. Die Erde kann beispielsweise niemals eine negative Anzahl an Menschen gehabt haben und gleichzeitig gibt es eine Kapazitätsgrenze. Die Erde kann dazu beispielsweise niemals  100 Milliarden Menschen beherbergen. Zudem können in unserer Berechnung die Aktivitäten der Erde (z.B. durch die Menschen) nicht mit berechnet werden. Dabei werden beispielsweise durch Verordnungen festgelegte CO2-Einsparmaßnahmen nicht bedacht.

Optimierung 1[Bearbeiten]

Im ersten Zyklus haben wir lediglich die einzelnen Komponenten vorgestellt und bewertet, aber noch nicht miteinander in Zusammenhang gebracht. Dies wird im nächsten Zyklus mithilfe der Korrelationsanalyse erfolgen. Zudem wollen wir bessere und genauere  Mittelwerte bestimmen.

Das Problem der Linearität möchten wir anschließend in Zyklus 3 lösen.

Modellierungszyklus 2[Bearbeiten]

Welche Auswirkungen bringt die Erderwärmung mit sich, die aufgrund des vermehrten CO2-Verbrauchs weiter ansteigt?

Deutschland:

Aufgrund des steigenden CO2-Verbrauchs steigt die durchschnittliche Temperatur immer weiter an. Bis Ende des Jahrhunderts wird sich (vermutlich) die Anzahl von Sommertagen (Temperatur >25 Grad Celsius) verdoppeln, die Anzahl der heißen Tage (Temperatur >30 Grad Celsius) sogar verdreifachen. Dieser Trend kann sich regional weiter verschärfen. Für das Ruhrgebiet sagen Prognosen beispielsweise eine Verdreifachung der Sommertage und eine Verfünffachung der heißen Tage in der Dekade 2051-2060 im Vergleich zum Beginn des 20. Jahrhunderts voraus. Auch die angenommene Zunahme an Starkniederschlägen hat eine enorme Auswirkung auf Mensch und Umwelt und zeitigt bereits heute wirtschaftliche und ökologische Folgen. Schadensstatistiken für Deutschland zeigen, dass ein bedeutender Anteil der Schäden infolge von Überschwemmungen in städtischen Gebieten aus Sturzfluten resultiert. Besondere regionale Auswirkungen lassen sich auch für andere Bereiche feststellen. So ist ein Anstieg des Meeresspiegels zu beobachten, der die Küstenregionen bedroht. Im Binnenland dagegen treten Hitzewellen und Überschwemmungen wie z.B. die Flut im Einzugsbereich der Elbe und der Donau 2002 oder 2013 vermehrt auf. Auch in Städten stellen Unwetter und langanhaltende Regenfälle neue Anforderungen an die vorhandenen Wasserinfrastrukturen. Zudem tragen Hitzewellen insbesondere in Städten zu höheren Gesundheitsbelastungen bei, da bebaute Flächen sich tendenziell stärker erwärmen und diese Wärme auch länger speichern. Auf dem Land werden sowohl Unwetter als auch Hitzewellen Ernteerträge gefährden oder den Anbau von bestimmten Produkten verhindern. Die Wasserverfügbarkeit wird sich besonders in den Sommermonaten in einigen Regionen als schwierig gestalten. Auf der anderen Seite bieten höhere Temperaturen die Möglichkeit, neue Sorten zu pflanzen und längere Anbauzeiten zu nutzen. Dadurch kann die Produktivität in der Landwirtschaft gesteigert werden. Auch der Tourismus ist durch den Klimawandel betroffen. Vor allem in den Mittelgebirgen verkürzen sich die Schneetage erheblich; in einigen Regionen wird das Schneeangebot so weit zurück gehen, dass Wintersport dort nicht mehr zu betreiben ist. Dagegen bietet ein wärmerer und längerer Sommer besonders in den Küstenregionen die Chance auf höhere Besucherzahlen und somit höhere Einnahmequellen. Bezogen auf die Artenvielfalt in Deutschland kann festgestellt werden, dass diese im Wandel begriffen ist. Immer mehr Arten aus wärmeren Gebieten wandern nach Deutschland ein, einige heimische Arten vertragen dagegen die wärmeren Temperaturen oder längeren Trockenphasen nicht und sterben aus bzw. wandern in nördlichere Regionen ab. Viele Wirkungen sind daher zweischneidig und sind nicht pauschal als Bedrohung einzuordnen.

Weltweit:

Extremere Temperaturen sind nicht nur ein Problem für Tropen- und Wüstenregionen. Mittel- und Südeuropa zählen ähnlich wie das südliche Afrika, die amerikanische Ostküste und der westliche Teil Asiens zu den Regionen, in denen der stärkste Temperaturanstieg in Hitzeperioden zu erwarten ist. Ein Anstieg von 1,5 auf 2 Grad Erderwärmung würde demnach weltweit 420 Millionen Menschen zusätzlich extremen Hitzewellen aussetzen. Die Mittelmeerregion wäre weltweit neben dem südlichen Afrika auch am stärksten von häufigeren und gravierenderen Dürren betroffen. Was den Meeresspiegel angeht, würde eine Begrenzung der Erwärmung auf 1,5 Grad statt 2 Grad den Anstieg voraussichtlich um 10 Zentimeter vermindern. Insgesamt wird bis Ende des Jahrhunderts mit einem Meeresspiegelanstieg von 20 Zentimetern bis einem Meter gerechnet, wenn die Erwärmung 2 Grad nicht übersteigt. Nach dem Jahr 2100 würde sich der Anstieg allerdings fortsetzen. Welche Risiken jedes zusätzliche Grad Erderwärmung für die Menschheit bedeutet, zeigt ein Blick auf die Folgen für die Ernten. Bei einem Temperaturanstieg um 1,5 Grad wären weltweit 8 Millionen Menschen zusätzlich durch veränderte Ernteerträge gefährdet. Bei 2 Grad würde sich die Zahl auf 80 Millionen verzehnfachen. Bei 3 Grad – und auf diesen Wert steuert die Welt derzeit zu – wären es sogar 406 Millionen Menschen zusätzlich.

Regressionsanalyse zum Erstellen einer linearen Regressionsgleichung:[Bearbeiten]

Die Regressionsanalyse ist ein statistisches Verfahren zur Modellierung von Beziehungen zwischen mindestens zwei Variablen (abhängige und unabhängige). Sie wird verwendet, um Zusammenhänge in Daten zu beschreiben und zu analysieren. Des Weiteren lassen sich mit Regressionsanalysen auch Vorhersagen in der Zukunft machen. Durch die Daten aus Zyklus 1 konnten wir mithilfe dieser Regressionsanalyse eine Funktion (Regressionsgleichung) aufstellen, die annährend den zeitlichen, linearen Verlauf der verschiedenen Werte beschreibt. Dadurch erhalten wir im Folgenden zu allen Grafiken jeweils eine zu den Daten passende Gleichung. Unter der Voraussetzung, dass auch die zukünftigen Werte in ähnlichen Raten wie bisher weiter verlaufen, lassen sich also mithilfe dieser Funktionen Prognosen über den zukünftigen Verlauf der Funktionen treffen. Den x-Wert nennen wir hierbei "Prädiktor", die anderen Variablen y als "Responz". Die Festlegung, welches Merkmal Prädiktor und welches Responz ist, hängt ganz vom Sachkontext ab, ist also keine innermathematische Frage.

Temperatur weltweit Regression linear.png

Einfache Regessionsgleichung:

Steigung der Geraden:

Konstante der Geraden:

Der Mittelwert x = 31 ergibt sich daraus, dass das Jahr 1959 dem 1. Jahr entspricht und dann im Zeitintervall von 61 Jahren gemessen wird.

Bewertung zur Linearen Regression[Bearbeiten]

Durch die lineare Regression ergibt sich eine Funktion, die als Prädiktor die Steigung der Geraden angibt. Zukunftsprognosen sind unter der Annahme, dass sich die Steigung nicht verändert, möglich. Diese Steigung und auch die Zukunftsprognosen konnte allerdings bereits in Zyklus 1 mithilfe der linearen Funktion errechnet werden. Somit haben wir das Problem gesehen, dass die in Zyklus 1 beschriebene Optimierung nicht erreicht werden konnte. Aus diesem Grund wollen wir in Zyklus 2 nicht mehr mit linearen Funktionen arbeiten, um eine Optimierung zu erreichen. Folglich werden wir in Zyklus 2 die Datensätze mit dem Vorgehen "Moving Average" berechnen.

Moving Average[Bearbeiten]

Das Moving Average (gleitendes Mittel) ist eine Methode zur Glättung von Zeit-bzw. Datenreihen. Es erfolgt durch Entfernen von höheren Frequenzanteilen. Der Durchschnitt ergibt sich, indem ein Mittelwert für eine Teilmenge der gesammelten Daten entsprechend der Referenzposition im Raum gebildet wird (verallgemeinert Erwartungswert für die Referenzposition). In den dargestellten Grafiken wurde der Mittelwert mit 8 Werten ausgerechnet. Je weniger Werte man nimmt, desto glatter wird die Funktion.

Moving Average Temperatur weltweit.png CO2 Konzentration Moving Average.png CO2 Emissionen Moving Average.png Bevölkerung Moving Average.png

Mathematische Methoden[Bearbeiten]

Bewertung 2[Bearbeiten]

Die lineare Regression, welche wir in Zyklus 2 durchgeführt haben, weist kaum Unterschiede zu den linearen Funktionsrechnungen in Zyklus 1 auf. Es wird schnell klar, dass die Mathematik hier an Ihre Grenzen stößt, da ein lineares Wachstum nicht dafür geeignet ist, um einen natürlichen Prozess zu beschreiben. Zu Anfang ist die lineare Regression noch durch aus logisch und nah an den wirklich Werten, je weiter man jedoch in die Zukunft schreitet, wird schnell bewusst, dass, wenn z.B die Weltbevölkerung wirklich immer linear weiter wachsen würde, die Kapazitätsgrenzen der Erde immernoch gesprengt werden würde. Da dies jedoch in der Natur nicht möglich ist, ist auch eine lineare Regression nur bedingt auf unser Modell anwendbar, und zwar nur so lange bis die natürlichen Kapazitätsgrenze erreicht wird. Man muss auch beachten, dass eine Regression immer nur bedingt einen Blick in die Zukunft ermöglicht, denn hätte man die selbe lineare Regression z.B 1970 durchgeführt, also ohne die Werte der Darauffolgenden Jahre, wäre eine deutlich stärkere Steigung zu sehen gewesen, welche so jedoch keines falls stattgefunden hat, da der Anstieg der Temperatur nur in ca 2-3 Jahren stärker war. Für kleine Datenmengen oder kurze Zeitintervalle ist eine lineare Funktion eine gute Annäherung, allerdings in vielen Fällen noch nicht ausreichend wie wir nach der Durchführung schnell bemerkt haben.

Des Weiteren sind wir der Meinung, dass die Funktion durch den gleitenden Mittelwert gut mithilfe einer Funktion dargestellt werden kann. Durch diese Funktion werden sowohl die Schwankungen miteinbezogen, wie auch eine Steigung im achtjährigem Rhythmus berechnet. Dadurch ist es gut möglich, die realen Werte mithilfe der Funktion des Moving Averages abzubilden.

Optimierung 2[Bearbeiten]

In Zyklus 3 sollten wir versuchen für unsere Daten eine noch genauere Regressionsgleichung zu finden, die noch näher an der Wahrheit ist und die die Form einer nichtlinearen Gleichung annimmt.

Modellierungszyklus 3[Bearbeiten]

Den dritten Zyklus beginnen wir mit verschiedenen Korrelationen zu unseren Datensätzen der Durchschnittstemperatur, der CO2-Emission, der CO2-Konzentration und der Weltbevölkerung. Der Korrelationskoeffizienten r ist für die im Zyklus 3 folgende Rechnung sehr wichtig, da wir Zukunftsprognosen treffen wollen, in denen die jeweiligen Faktoren abhängig voneinander sind. Dazu muss jedoch vorab überprüft werden, ob die verschiedenen Indikatoren miteinander in Zusammenhang stehen, also korrelieren.

Korrelation:[Bearbeiten]

Korrelation CO2-Emission und Temperatur.png

"Eine Korrelation beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen. Die Beziehung muss keine kausale Beziehung sein: manche Elemente eines Systems beeinflussen sich gegenseitig nicht, oder es besteht eine stochastische, also vom Zufall beeinflusste Beziehung zwischen ihnen."

Wir haben uns bei unserer Korrelation für eine Pearson-Korrelation entschieden, da wir den linearen Zusammenhang zweier intervallskalierter Variablen untersuchen. Dabei gibt der Korrelationskoeffizient den Grad des Zusammenhangs an , welcher mit einem Wert zwischen -1 und 1 beschrieben wird.

Ist der Wert r=0 gibt es keinen Zusammenhang zwischen den beiden Größen, was bedeutet, dass die beiden Elemente sich nicht gegenseitig beeinflussen. x und y sind voneinander unabhängig.

Ist r>0 bedeutet dies einen vollständigen positiven, linearen Zusammenhang: Beide Werte wachsen in gleicher Weise ("Je mehr von x, desto mehr von y"). Diese wird umso stärker, je näher sich r 1 annähert.

Umgekehrt gibt es auch eine negative Korrelation, wenn r<0, also Richtung -1 geht, die vorliegt, wenn ein Wert wächst, während der andere abnimmt ("Je mehr x, desto weniger y").

Oft wird anstelle des Korrelationskoeffizienten r das Bestimmtheitsmaß r2 angegeben. Hier gilt, je näher das Bestimmtheitsmaß r2 an 1 liegt, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit des linearen Zusammenhangs. Ist r2 = 0 liegt kein Zusammenhang vor. Das Bestimmtheitsmaß stellt also eine Maßzahl für die Güte der Anpassung dar.

Wenn man eine Gerade in eine Datenwolke einpasst, ist es oft willkürlich, welche Variable auf die X-Achse und welche auf die Y-Achse abgetragen wird. Für das Ergebnis einer linearen Regression spielt dies aber eine entscheidende Rolle, welches Merkmal als Prädiktor und welches als Responz gewählt wird. Nun vertauschen wir die Rollen von x und y, also wir versuchen, eine Gerade in ein Streudiagramm der Daten hineinzulegen. Analog zu der Regression erhalten wir nun die Gleichung:



mit

Wenn dann ergibt sich:

und durch umstellen erhalten wir:




Schließlich nur noch die Wurzel ziehen, dann kommen wir zur Formel für den Korrelationskoeffizienten r:



Wir wollen nun zur Veranschaulichung der Korrelation den Korrelationskoeffizienten r am Beispiel der CO2-Emission in Relation zu der stiegenden Durchschnittstemperatur berechnen. Dazu benutzen wir die oben erstellte Formel:



Nun setzen wir unsere Werte für und ein. Daraus ergibt sich:



Was bedeutet das? Der Wert r ist größer als Null, das bedeutet es liegt eine positive Korrelation vor. Da der Wert nah an 1 liegt, spricht man von einer hohen Korrelation, so lässt sich der Wert von Y gut durch den Wert von X vorhersagen.

Korrelationen
CO2-Konzentration CO2-Emissionen Temperatur Weltbevölkerung
CO2-Konzentration Person-Korrelation 1 ,987** ,945** ,995**
Sig. (2-seitig) <,001 <,001 <,001
N 50 49 50 50
CO2-Emissionen Person-Korrelation ,987** 1 ,914** ,976**
Sig. (2-seitig) <,001 <,001 <,001
N 49 49 49 49
Temperatur Person-Korrelation ,945** ,914** 1 ,943**
Sig. (2-seitig) <,001 <,001 <,001
N 50 49 50 50
Weltbevölkerung Person-Korrelation ,995** ,976** ,943** 1
Sig. (2-seitig) <,001 <,001 <,001
N 50 49 50 50
** Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,01 (2-seitig) signifikant.

Korrelation zwischen Temperatur und CO2-Konzentration.png Korrelation Emission Konzentration.png Korrelation CO2-Emissionen und Weltbevölkerung.png

Der Wert r ist hier immer größer als Null, das bedeutet es liegt in jedem Fall eine positive Korrelation vor. Wir haben unsere R Werte könne durch eine einfache Wurzelrechnung von R2=WurzelR2 = R errechnen. Bei der ersten Korrelation von der Durchschnittstemperatur mit der CO2-Emission hat sich ein R2 von 0,836 ergeben. Dies entspricht einem R von 0,914. Dieser Wert stimmt mit unserer Pearson-Korrelation (s. Tabelle) überein. Bei der nächsten Korrelation von der Durchschnittstemperatur im Zusammenhang mit der CO2-Konzentration erhalten wir ein R von 0,945. Auch dieser Wert stimmt mit dem Wert der Tabelle überein. Mit der Korrelation der CO2-Emission zusammen mit der CO2-Konzentration erhalten wir einen Wert für R von 0,987. Schließlich bei der letzten Korrelation von der Weltbevölkerung im Zusammenhang mit der CO2-Emission erhalten wir für R einen Wert von 0,976. All diese Werte für R lassen sich auch in unserer Wertetabelle mit der Pearson-Korrelation zurückfinden. Um nun zu sehen, wo diese Korrelationen bei gleichem Verhalten bzw verändertem Verhalten hinführt, erzeugen wir nun das Beschränkte Wachstum mit Hilfe dieser Werte.

beschränktes Wachstum[Bearbeiten]

Das beschränkte Wachstum soll nun eine Zukunftsprognose darüber geben, was passieren wird, wenn wir nichts an unserem Verhalten ändern, bzw was passiert, wenn die Maßnahmen ergriffen werden und auch eintreten. Mit der blauen Farbe demonstrieren wir die realen Werte, mit welchen wir bereits vorher gerechnet haben. Die orangene Farbe demonstriert einen Verlauf mit Veränderungen, und einem maximalen Grenzwert, welcher nicht überschritten werden darf da wir sonst unsere Kapazitätsgrenzen der Erde überschreiten und die blau gepunktete Strecke demonstriert was passiert, wenn wir weitermachen wie bislang ohne Veränderungen.

B(t)= G-(G-B(o))*e^(-k*t)

G:= Grenzwert B(o):= Anfangswert k:=Wachstum (Steigung) t:= Zeit

Am Beispiel Temperatur: B(t)=16-(16-14,95))*e^(-0,001525*t)

Zukunfsprognose Temp Zyklus 3.png

CO2- Emissionen: Um das 2-Grad-Ziel zu erreichen, müssen die Emissionen jährlich um 2,7% sinken. Dies ist hier in der orangenen Kurve dargestellt. Somit würden die Emissionen zwischen 2040-2050 zum Nullpunkt kommen müssen, damit das 2 Grad Ziel erreicht werden kann.

Zukunft Co2 neu.png

CO2-Konzentration darf nur bis max 450ppm ansteigen, darüber ist "point of no return" erreicht und das 2 Grad Ziel kann nicht mehr erreicht werden.

Zukunftsprognose CO2 Konz.png

Anhand der blau gepunkteten Strecken erkennen wir schnell, dass es nicht möglich ist “nicht” einzugreifen, da wir so sehr schnell eine Kapazitätsgrenze überschreiten. Fraglich allerdings beispielsweise auch, in wiefern bei den CO2-Emissionen das 2-Grad-Ziel erreicht werden kann,denn dazu müssten die Emissionen jährlich um 2,7% sinken. Somit würden die Emissionen zwischen 2040-2050 zum Nullpunkt kommen müssen, damit das 2 Grad Ziel erreicht werden kann. Die CO2-Konzentration dürfte maximal bis 450 ppm ansteigen. Denn ab diesem Punkte gibt es den sogenannten “"point of no return" und das 2Grad Ziel kann nicht mehr erreicht werden. Man sieht also Im zukünftigen Verlauf der Strecken gelangt die Erde sehr schnell an ihre Kapazitätsgrenzen, weshalb es wichtig ist, jetzt einzugreifen und Maßnahmen durchzusetzen. (Beispielsweise eine CO2-Steuer)

Beispielrechnung:

2018:

d.h jeder Mensch verbraucht ca. 4,4 Tonnen Die Durchschnittliche CO2-Emission eines Menschen liegt bei 4,4t pro Jahr. Wenn man also davon ausgeht, dass die Menschen bis ins Jahr 2028 diese Durchschnittsemission beibehalten, kann man durch eine einfache Rechnung auf die Anzahl an Menschen kommen, die in diesem Jahr noch auf der Welt existieren dürften. Dabei ist die CO2-Emission so berechnet, dass sie im Jahr 2028 bei 7590 Mt (=7590000000t) wenn man sie jährlich um 2,7% senken will.

2028:

Laut diese Rechnung müsste sich die Weltbevölkerung in 10 Jahren also mehr als halbieren, damit unsere CO2-Emission dem 2-Grad-Ziel entspricht. Dies ist aber ein völlig irreales Ziel, soll in diesem Zusammenhang jedoch nur verdeutlichen, wie stark wir etwas gegen die hohe CO2-Emission tun müssen, damit es eben nicht dazu kommen muss und wir das Ziel trotzdem erreichen. Das Pflanzen von mehr Bäumen z.B wirkt der steigenden CO2-Emission auch entgegen.

Bewertung 3[Bearbeiten]

  • Korrelationen weisen hohes r auf → bestätigt Hypothese
  • jedoch nicht zuverlässig
  • Beschränktes Wachstum zeigt einige Zukunftsmögichkeiten an
  • genaues Szenario nicht abbildbar, da unvorhersehbar → zu komplex
  • plötzliche Änderungen (z.B. durch Corona) nicht miteinbeziehbar

Optimierung 3[Bearbeiten]

  • Beschränktes Wachstum hat fehlende Untergrenze
  • Mehrere Zukunftsprognosen

Wie kann die Erderwärmung verringert oder sogar gestoppt werden?[Bearbeiten]

CO2 Steuer[Bearbeiten]

Die Idee (von Ökonomen am Massachusetts Institute of Technology-MIT) beinhaltet eine Steuer für fossile Energieträger, die umso höher ausfällt, je mehr CO2 bei deren Verbrennung ausgestoßen wird.

Es gibt bereits den CO2 Zertifikaten Handel innerhalb der EU, der in eine solche Richtung geht. Hierbei werden die Preise für die Umweltschäden allerdings nicht vom Staat, sondern vom Markt vorgegeben. Allerdings sind diese Preise laut Umweltschützern viel zu niedrig. Hingegen durch eine CO2 Steuer würden klimaschädliche Energieträger wie Kohle, Öl und Erdgas und auch ebenso die Produkte für deren Herstellung konstant teurer werden. Beispielsweise wird der Preis für ein Auto für den Käufer teurer und ebenso das Benzin, dass er tankt.

Bei der CO2 Steuer soll der Staat das Geld nicht behalten, sondern wieder pauschal an die Bürger (gleichermaßen) verteilen.

Die Idee dahinter: Bei durchschnittlichem CO2-Verbrauch hat man kaum mehr Ausgaben und wer sogar sparsam lebt (beispielsweise vom Auto auf ein Fahrrad umsteigen falls möglich) kann sogar was daran verdienen. Allerdings profitieren nicht alle daran. Energieabhängige Unternehmen werden unter den teuren fossilen Brennstoffen leiden. Dadurch geraten viele Arbeitsplätze in Gefahr.

Im besten Fall würde die Belastung durch das Klimagas radikal sinken.

Was ist wenn das 2 Grad Ziel nicht erreicht wird?[Bearbeiten]

Permafrostböden[Bearbeiten]

Ein Permafrostboden – auch Dauerfrostboden – ist das ganze Jahr hindurch gefroren. Permafrost bezeichnet „Boden, Sediment oder Gestein, welches in unterschiedlicher Tiefe und Mächtigkeit unter der Erdoberfläche mindestens zwei Jahre ununterbrochen Temperaturen unter dem Gefrierpunkt aufweist“. Methan (CH4) ist ein wirkungsvolles Treibhausgas, das rund 25 Mal klimaschädlicher ist als Kohlendioxid (CO2). Beide Gase werden in tauenden Permafrostböden gebildet, wenn fossile Tier- und Pflanzenreste im Boden von Mikroorganismen zersetzt werden. Methan entsteht aber nur, wenn kein Sauerstoff vorhanden ist. Bisher galt, dass mehr Treibhausgase entstehen, wenn die Böden trocken und belüftet sind, also Sauerstoff verfügbar ist. Wassergesättigte Permafrostböden ohne Sauerstoff können sogar doppelt so klimaschädlich wirken, wie trockenere Böden.

Das Auftauen von Permafrost:

Besondere Verhältnisse herrschen in den Permafrostböden der hohen Breiten vor allem der Nordhalbkugel. In Gebieten, in denen die Temperatur über mehrere Jahre unter 0 °C liegt, bildet sich dauerhaft gefrorener Boden, der so genannte Permafrost. In den letzten Jahrzehnten ist die Temperatur im Permafrost der Nordhalbkugel um 2-3° C gestiegen. Die Folgen der Erwärmung sind in vielen Gebieten eine Verringerung der räumlichen Ausdehnung der Permafrostgebiete und der Mächtigkeit des dauerhaft gefrorenen Bodens sowie eine Vertiefung des über dem Permafrost liegenden Auftaubodens. Modellprojektionen ergeben eine Verringerung der Permafrostgebiete der Nordhemisphäre bis 2080 um ca. ein Drittel. Die Ausdehnung der zusammenhängenden Permafrostzone von gegenwärtig 10,5 könnte sich sogar auf etwa 1 Million km2 reduzieren. Außerdem wird die saisonale Tiefe des Auftaubodens um bis zu 50% und mehr zunehmen.

Kohlenstoffemissionen:

Wenn Permafrost im Sommer oberflächlich auftaut, wird bei der Zersetzung von organischem Material Kohlendioxid gebildet und unter anaeroben Bedingungen, z.B. unter der Wasseroberfläche, Methan (CH4). Beim nächsten Gefrieren werden beide Kohlenstoffverbindungen im gefrorenen Boden gespeichert. Die gesamte im Permafrost der Nordhalbkugel gespeicherte Menge an Kohlenstoff wird auf etwa 1000 Gigatonnen C geschätzt, nach neueren Schätzungen sogar auf 1672 Gigatonnen und damit auf die Hälfte des weltweiten Kohlenstoffs im Boden. Schon heute ist der Permafrost eine Netto-Quelle für Methan (d.h. die Emission übertrifft die Speicherung), während er für CO2 noch eine Senke ist. Nach regionalen Messungen zwischen 1970 bis 2000 hat die Kohlenstoff-Emission um 22-66 % zugenommen. Dieser Prozess wird sich wahrscheinlich im 21. Jahrhundert fortsetzen, wodurch dann auch die globale Erwärmung verstärkt wird. Allerdings warnen Forscher auch vor Katastrophenszenarien, da die Prozesse der Methanfreisetzung sehr langsam ablaufen.

Rückkopplungseffekte:

Nicht alle Veränderungen in heutigen Permafrostgebieten werden allerdings zu einer Verstärkung des Treibhauseffekts führen. Denn auf den aufgetauten Böden werden sich auch neue Pflanzengemeinschaften ansiedeln, die mehr Kohlendioxid aus der Atmosphäre aufnehmen und auch an den Boden weitergeben. Durch diesen Effekt wird die Erwärmung abgeschwächt. Die neue Strauch- und Waldvegetation wird aber regional die Albedo verringern. Dadurch kommt es in der darüber liegenden Atmosphäre zu einer Erwärmung, die nach heutiger Kenntnis die Abkühlungswirkung durch die CO2-Aufnahme übertreffen wird. Über den Netto-Effekt von zunehmender Emission von Methan aus Permafrostböden sowie zunehmender CO2-Aufnahme und Verringerung der Albedo durch Pflanzenwachstum besteht noch keine endgültige Klarheit.

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Klimawissen: Welche Faktoren beeinflussen das Klima? https://klimaohnegrenzen.de/klimawissen#Faktoren