Kurs:Mathematische Modellbildung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Inhalte des Kurses[Bearbeiten]

Modellbildungszyklus

In der Modellbildung wird Mathematik aus unterschiedlichen Teilgebieten dazu verwendet, um Modelle als mathematische Umsetzung von Teilaspekten eine beobachteten Systems (deskriptive Modelle) oder eines zu entwickelnden Systems (präskriptive Modelle) zu realisieren und zyklisch weiter zu verbessern. Hierbei werden Analysis, Lineare Algebra als Grundkenntnis im unversitären Kontext vorausgesetzt. Ferner dient die Angewandte Mathematik als Werkzeug für die Modellentwicklung. Ziel der Auseinandersetzung mit Modellbildung ist es, geeignete fachmathematische Werkzeuge aus Statistik, Numerik, Geometrie, Differentialgleichungen, ... zu für die Modellentwicklung zu identifizieren und für die Entwicklung der Modelle einzusetzen. Gleichzeitig sind Grundlagen in der Nutzung von (OpenSource-)Werkzeugen notwendig, um die Modelle in einer konkreten Datenverarbeitung zu analysieren.

Kapitel 1: Einführung[Bearbeiten]

  • Portfolioprüfung Modellbildung Hinweise zu einer mündlichen Portfolioprüfung
  • Digitale 3D Modelle Hinweise zum Erstellen von 3D Modellen
  • Modellbildungszyklus: Die Portfolios sollten mindestens zwei Durchläufe des Zyklus enthalten.
  • Bilder für das Portfolio: Hinweise für die Nutzung von Bilder in einem Portfolio
  • Rückmeldung zum Portfolio: Rückmeldungen und Anmerkungen von Dozenten, Tutoren oder Studenten.
  • Modellierungsaufgaben Modellierungsaufgaben strukturieren die Schritte in der Modellbildung und zeigen, ob gegenwärtig das Portofolio weiter aufgebaut wird.
    • Man darf/soll auf dem gegenwärtigen Stand der Modellbildung Vorschläge machen,
    • die im weiteren Verlauf auf ihre Brauchbarkeit hin bewertet werden und
    • auch wieder verworfen werden, können.
Dieser Entwicklungsprozess ist für die Modellbildung entscheident und macht die Modellierungsideen nachvollziehbar und nicht das fertige Produkt (i.e. Portfolio).

Kapitel 2: Softwarenutzung[Bearbeiten]

Im PC-Praktikum wurden grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Software erlangt, die für die Berechnung von mathematischen Modellen vorwendig sind. Diese Kenntnisse müssen ggf. auf das spezielle Modellierungsthema angepasst und erweitert werden.

  • Maxima CAS enthält die verwendeten Werkzeuge und Kommandos, die die einzelnen Projekte in dem Modellbildungszyklus verwendet haben.
  • Statistikprogramm R enthält die verwendeten Werkzeuge und Kommandos, die für Berechnungen und Veranschaulichungen in den Projekten verwendet haben.
  • Tabellenkalkulation werden in Portfolios in der Regel verwendet, um Daten in den Portfolios aufzubereiten.
  • Octave wird in der Regel verwendet, um numerische Berechnung in der Mathematischen Modellbildung durchzuführen.
  • Geogebra ist eine Dynamische Geometriesoftware, die zur vektoriellen Veranschaulichung von räumlichen Modellierungsproblemen oder auch zur parametrisierten Darstellung von Funktionen verwendet wird (Beispiel: Parkplatzlösung in Geogebra von Shrey T (2017)).
  • Screencast: Ein Screencast ist eine Bildschirmaufnahme mit Audiokommentaren, die zeigt, wie man z.B. Software bedient. Ein Screencast ist eine Hilfestellung für Lernende, die sich noch nicht so gut mit einer bestimmten Software auskennen.

Kapitel 3: Fachmathematische Aspekte[Bearbeiten]

Wenn man das Modellierungsproblem in den Mittelpunkt stellt und die Fragestellung den Nachhaltigkeitszielen der UN zuordnet, kommen z.T. fachmathematische Aspekte erforderlich, die nicht in der jeweiligen Schulstufe bzw. in den Vorlesungen behandelt wurden. Dies Kapitel erhält Hinweise zu fachmathematischen Bereichen, die für die mathematische Modellbildung ggf. als Werkzeug verwendet werden können

Kapitel 4: Editierungshilfen[Bearbeiten]

Kaptitel 5: Kurse[Bearbeiten]

Beispiele[Bearbeiten]

Portfolio[Bearbeiten]

Ein Wikiversity-Portfolio ist eine digitale Sammlung von Materialien, die einen mathematischen Modellierungsprozess veranschaulichen. Diese Materialien werden von Studierende erzeugt.

Nutzung der Materialien für Lehrveranstaltungen[Bearbeiten]

Die Vorlesung wird in einem PanDoc-Folien-Format (PanDocElectron-SLIDE) bereitgestellt, das mit dem Werkzeug PanDocElectron online in Präsentationfolien.

Ursprung der Materialen[Bearbeiten]

Im Sinne der OER (Open Educational Resources) sollten die Vorlesungsinhalten zur freien Verfügungen gestellt werden. Gleichzeitig werden die aus dem anpassbaren Wikiinhalten erstellten Folien in einem GitHib-Repository bereitgestellt, um die Download und Nutzung von weiter zu Vereinfachen. Die Artikel sind in der Regel mit so wenig Text versehen, damit die Erzeugung der Folien direkt aus den Inhalten möglich ist. Alle Folienseiten in Wikiversity haben daher am Ende der Seiten einen Hinweis PanDocElectron-SLIDE. Wenn Sie diese Seiten editieren, achten Sie bitte darauf, dass die Folien nicht zu voll werden. Ausführlichere Texte zu den Slides werden in der Regel in eigenen Artikeln erstellt. Falls sich die Erläuterungsseiten explizit auf eine Folien beziehen, erhält die Erläuterungsseite eine Markierung PanDocElectron-TEXT und SLIDE- bzw. TEXT-Version verweisen wechselseitig aufeinander.

Siehe auch[Bearbeiten]