Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und A ∈ Mat n ( R ) {\displaystyle {}A\in \operatorname {Mat} _{n}(R)} eine invertierbare Matrix.
Dann ist det A {\displaystyle {}\det A} eine Einheit in R {\displaystyle {}R} , und es gilt ( det A ) − 1 = det ( A − 1 ) {\displaystyle {}{\left(\det A\right)}^{-1}=\det \left(A^{-1}\right)} .
