Kommutative Algebra/Modultheorie/R^m/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei ein kommutativer Ring. Das Produkt ist ein endlicher, freier Modul mit Rang . Er besteht aus den -Tupeln von Elementen aus :

Addition und Skalarmultiplikation werden komponentenweise definiert, es ist also

und

Eine Basis

von bilden die Elemente
wobei ) so definiert ist, dass an der -ten Stelle des Tupels eine steht und alle anderen Koordinaten sind.