Kommutative Algebra/Modultheorie/Wohldefiniertheit des Ranges/Fakt

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Sei ein kommutativer Ring und ein freier -Modul.

Dann gilt für zwei -Basen und von , dass ist.

Diesen Satz nennt man die Wohldefiniertheit des Ranges eines freien Moduls.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen