Kommutative Algebra/Nicht freier, aber endlich erzeugter Modul/Bemerkung

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Sei und . Dann ist ein -Modul und wird von der erzeugt. Allerdings gilt , die Familie ist also bei nicht linear unabhängig und keine Basis. Da auch für jeden anderen Erzeuger gilt, dass ist, ist als -Modul nicht frei. Wenn man als kommutativen Ring auffasst, so ist als Modul über sich selbst frei. Bei mit einer Primzahl liegt ein - Vektorraum vor.