Kommutative Monoidringe/R-wertige Punkte/Bemerkung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Ein -wertiger Punkt ist nach Fakt äquivalent zu einem -Algebrahomomorphismus von nach . Diese Sprechweise ist insbesondere im Fall eines Grundkörpers üblich. Dann haben wir also

Das bedeutet, dass hier das -Spektrum bereits auf der Ebene des Monoids eine einfache Beschreibung besitzt, die rein multiplikativ ist. Das impliziert, wie wir sehen werden, dass es für die -Spektren der Monoidringe im Allgemeinen eine viel übersichtlichere Beschreibung gibt als sonst. Man beachte allerdings, dass zur Definition der Zariski-Topologie und der Garbe der algebraischen Funktionen auf der Monoidring unverzichtbar ist.