Kommutative Monoidringe/Universelle Eigenschaft für R-Algebren mit Monoidabbildung/Polynomring als Spezialfall/Bemerkung

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Eine Familie von Elementen , , in einem Monoid ergibt einen Monoidhomomorphismus , indem das -te Basiselement auf geschickt wird. Dies ist insbesondere für endliche Indexmengen relevant. Der Monoidhomomorphismus induziert dann nach Fakt einen -Algebrahomomorphismus von der Polynomalgebra in den Monoidring. Diese Abbildung ist der Einsetzungshomomorphismus, der durch gegeben ist.