Kommutative Ringtheorie/Ganzheit/Ganzer Abschluss/Ring/Fakt

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Es seien ${}R$ und ${}S$ kommutative Ringe und sei ${}R\subseteq S$ eine Ringerweiterung.

Dann ist der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}S$ eine ${}R$ -Unteralgebra von ${}S$ .

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Theorie der Ganzheit (kommutative Algebra)/Fakten