Kommutative Ringtheorie/Hauptidealbereich/ist faktoriell/Fakt mit Beweisklappe

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Satz[Bearbeiten]

In einem Hauptidealbereich lässt sich jede Nichteinheit darstellen als Produkt von Primelementen. Diese Darstellung ist eindeutig bis auf Reihenfolge und Assoziiertheit. Wählt man aus jeder Assoziiertheitsklasse von Primelementen einen festen Repräsentanten , so gibt es eine bis auf die Reihenfolge eindeutige Darstellung , wobei eine Einheit ist und die Repräsentanten sind.